Previous Entry Share Next Entry
Доказательство 2 + 2 = 4
evgeniirudnyi
Ю. Л. Ершов и В. В. Целищев, Алгоритмы и вычислимость в человеческом познании, 2012.

'Рассмотрим арифметическое утверждение, которое считается достаточно простым: 2 + 2 = 4. Это же утверждение в контексте оснований математики представляется весьма сложным. Н. Бурбаки в первой части "Теория множеств" своего трактата говорит, что такие "очевидные" утверждения требуют сотен предварительных страниц, заполненных логическими определениями и выводами.'

См. также

https://gignomai.livejournal.com/954285.html?thread=8345005#t8345005

  • 1
а на книгу ссылки есть?

В смысле скачать?

Нет, не знаю. Надо искать.

Помнится, даже у Успенского сталкивался с попыткой объяснить сложность этих математических доказательств использования привычных нам арифметических операций типа сложения.

А уж если взять статью Рашевского "О догмате натурального ряда", то окажется, что не только хранцузы пытались продемонстрировать сложность этого занятия)

Получается, что найти пероосновы крайне непросто.

Это опять про наш мир и ТОТ. Коль скоро понять, что 2+2=4 можно, используя первые попавшиеся под руку предметы, в ТОТ мир можно не заглядывать :)

Однако из того мира доносятся результаты, например, о теореме Гёделя о неполноте. В данном случае уже невозможно высказать свое отношение к этим результатам без знания того мира.

"Основания" лихорадит уже больше ста лет, но тем, кто считает на пальцах, какое до того дело...

С точки зрения практики это, конечно, значения не имеет. Это касается тех, кто в духе Пенроуза пытаются доказать, что человек отличается от машины.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account