В книге Майкла Полани есть немало примеров из истории науки и ниже я остановлюсь на двух них. Один из них связан с критерием фальсифицируемости Карла Поппера, другой с невозможностью исключения из науки спекулятивных построений. Другими словами, второй пример показывает, что невозможно развитие науки в духе эмпиризма Фрэнсиса Бэкона. Первый пример связан с кристаллографическими группами. Для начала несколько слов из статьи Петросяна, которые хорошо показывает, что новые идеи, как обычно, не находят понимания у современников: ‘немецкий профессор минералогии, технологии и пробирного искусства И. Гессель, который вывел в конце 20-х гг XIX в. группы симметрии кристаллических многогранников, не был понят и оценен современниками. Зато повторивший его результаты через 40 лет профессор Артиллерийской академии в Петербурге А.В. Гадолин приобрел «бессмертное имя». Даже профессор прикладной математики в Лионском университете О. Браве, который не просто «опоздал» на десятилетия, но и пропустил сложные элементы симметрии, занял подобающее место в истории кристаллографии. Что же касается самого Гесселя, то он удостоился присутствия лишь в сносках как человек, не оказавший серьезного влияния на ее развитие.’ Теперь Полани: ‘Теоретическое представление 32 классов симметрии и 230 повторяющихся структур, называемых «пространственными группами», является по своей сути геометрическим. Иными словами, все утверждения этой теории выводятся из определенного набора аксиом. Пространственные структуры, которые мы себе представляем, чтобы наполнить эти утверждения содержанием, являются не более чем возможной моделью этой теории. Однако даже в такой форме геометрия ничего не сообщает об опыте. Основаниями для принятия этой теории являются для нас в первую очередь ее логичность, изощренность и глубина.’ Далее: http://blog.rudnyi.ru/ru/2022/02/polanyi-history.html