Финдли решил построить самореферентное утверждение, которое бы демонстрировало, что оно недоказуемо. При построении Финдли использовал два приема. Первый — это отличие имени выражения от самого выражения; при этом оставлено правило, когда имя выражения образуется из выражения при использовании апострофа. Например, Карл — выражение, ‘Карл’ — имя этого выражения. Второй прием — использование пропозициональной функции, например, ‘Х длинный’.
Итак, гёделево утверждение, построенное Финдли, выглядит таким образом:
Не может быть доказано утверждение, к которому мы приходим путем замены переменной в пропозициональной функции ‘Не может быть доказано утверждение, к которому мы приходим путем замены переменной в пропозициональной функции Y на имя пропозициональной функции’ на имя пропозициональной функции.
Далее: http://blog.rudnyi.ru/ru/2022/04/goedelian-sentences.html