1) Что Галилей подрабатывает составляя гороскопы (церковь была против гороскопов).
2) Что Галилей вместо регулярного посещения церкви регулярно посещает свою сожительницу (у которой от Галилея были внебрачные дети).
Власти отнеслись к этом таким образом, что во-первых частная жизнь Галилея их не интересут. Во-вторых, Галилей обязан преподавать астрологию в университете, и если он применит свои знания на практике, то ничего сташного в этом нет. После этого дело попало в архив, где его историки открыли только лет через четыреста.
Вот такие были нравы в 1604 году.
